Razlika između diferencijala i derivata

Da bismo bolje razumjeli razliku između diferencijal i izvod funkcije , prvo morate razumjeti koncept funkcije.

Funkcija je jedan od osnovnih pojmova u matematici koji definira odnos između skupa ulaza i skupa mogućih izlaza gdje je svaki ulaz povezan s jednim izlazom. Jedna varijabla je neovisna varijabla, a druga varijabla ovisna varijabla.



Pojam funkcije jedna je od najcjenjenijih tema u matematici, ali je ključan u definiranju fizičkih odnosa. Uzmimo za primjer: izjava 'y je funkcija x' znači da je nešto što je povezano s y izravno povezano s x nekom formulom. Recimo ako je ulaz 6, a funkcija dodaje 5 ulazu 6. Rezultat će biti 6 + 5 = 11, što je vaš izlaz.



Rijetke su iznimke u matematici ili možete reći problemi, koji se ne mogu riješiti samo pomoću uobičajenih metoda geometrije i algebre. Za rješavanje ovih problema koristi se nova grana matematike poznata kao račun.

Račun se bitno razlikuje od matematike koja ne samo da koristi ideje iz geometrije, aritmetike i algebre, već se također bavi promjenama i kretanjem.



Račun kao alat definira izvod funkcije kao ograničenje određene vrste. Pojam izvedenice funkcije razlikuje račun iz drugih grana matematike. Diferencijal je potpolje računa koji se odnosi na beskonačno malu razliku u nekoj različitoj količini i jedno je od dva temeljna odjeljenja računa. Druga grana naziva se integralni račun.

Što je diferencijal?

Diferencijal je jedna od osnovnih podjela računa, zajedno s integralnim računom. To je potpolje računa koje se bavi beskonačno malim promjenama u nekoj različitoj količini. Svijet u kojem živimo pun je međusobno povezanih veličina koje se povremeno mijenjaju.



Na primjer, područje kružnog tijela koje se mijenja s promjenom radijusa ili projektila koji se mijenja s brzinom. Te se promjenjive cjeline, u matematičkom smislu, nazivaju varijablama, a brzina promjene jedne varijable u odnosu na drugu je izvedenica. A jednadžba koja predstavlja odnos između ovih varijabli naziva se diferencijalna jednadžba.

Diferencijalne jednadžbe su jednadžbe koje sadrže nepoznate funkcije i neke njihove derivate.

Što je izvedeno?

Pojam izvedenice funkcije jedan je od najmoćnijih pojmova u matematici. Izvod funkcije obično je nova funkcija koja se naziva izvedenom funkcijom ili funkcijom brzine.

Izvod funkcije predstavlja trenutnu brzinu promjene vrijednosti ovisne varijable s obzirom na promjenu vrijednosti neovisne varijable. To je temeljni alat računa, koji se također može protumačiti kao nagib tangente. Mjeri koliko je graf funkcije strm u nekoj određenoj točki na grafu.

Jednostavno rečeno, izvedenica je brzina kojom se funkcija mijenja u određenoj točki.

Razlika izmeđuDiferencijal i Derivat

Definicija odDiferencijalni vs. Izvedena

I pojmovi diferencijal i derivat međusobno su usko povezani u smislu međusobnog odnosa. U matematici se entiteti koji se mijenjaju nazivaju varijablama, a brzina promjene jedne varijable u odnosu na drugu kao izvedenica.

Jednadžbe koje definiraju odnos između ovih varijabli i njihovih izvedenica nazivaju se diferencijalnim jednadžbama. Diferencijacija je postupak pronalaska izvedenice. Izvod funkcije je brzina promjene izlazne vrijednosti s obzirom na njezinu ulaznu vrijednost, dok je diferencijal stvarna promjena funkcije.

Odnos odDiferencijalni vs. Izvedena

Diferencijacija je metoda izračunavanja izvoda koji je brzina promjene izlaza y funkcije s obzirom na promjenu varijable x.

Jednostavno rečeno, izvedenica se odnosi na brzinu promjene y s obzirom na x, a taj je odnos izražen kao y = f (x), što znači da je y funkcija x. Izvedenica funkcije f (x) definira se kao funkcija čija vrijednost generira nagib f (x) tamo gdje je definirana i f (x) se može razlikovati. Odnosi se na nagib grafa u određenoj točki.

ZastupljenostDiferencijalni vs. Izvedena

Diferencijali su predstavljeni kaodx,di,dt, i tako dalje, gdjedx predstavlja malu promjenu u x,dy predstavlja malu promjenu y, idt je mala promjena u t. Kada se uspoređuju promjene u povezanim veličinama, gdje je y funkcija x, diferencijaldy se može zapisati kao:

dy = f'(x)dx

Izvod funkcije je nagib funkcije u bilo kojoj točki i zapisuje se kaod/dx. Na primjer, izvedenica grijeha (x) može se zapisati kao:

d/dx grijeh (x) = grijeh (x)'= cos (x)

Diferencijal u odnosu na izvedenicu: Tabela usporedbe

SažetakDiferencijalni vs. Izvedena

U matematici se brzina promjene jedne varijable u odnosu na drugu varijablu naziva izvedenicom, a jednadžbe koje izražavaju odnos između tih varijabli i njihovih izvedenica nazivaju se diferencijalnim jednadžbama. Ukratko, diferencijalne jednadžbe uključuju izvedenice koje zapravo određuju kako se veličina mijenja u odnosu na drugu. Rješavanjem diferencijalne jednadžbe dobivate formulu za veličinu koja ne sadrži izvode. Metoda izračunavanja derivata naziva se diferencijacija. Jednostavno rečeno, izvedenica funkcije je stopa promjene izlazne vrijednosti s obzirom na njezinu ulaznu vrijednost, dok je diferencijalna stvarna promjena funkcije.

Popularni Postovi

Razlika između zajmova FHA i VA

Zajmovi FHA protiv VA Savezna stambena uprava (FHA) i Veteranska uprava (VA) dvije su različite vrste zajmova dostupne u SAD-u, koje

Pronađen japanski nosač zrakoplova Akagi, 77 godina nakon bitke na Midwayu

Dva japanska nosača zrakoplova koji su se borili u bici kod Midwaya pronašla je posada istraživača i povjesničara dubokog mora - sve u rasponu od jednog tjedna.

Razlike između LS i GSR

LS vs GSR Acura Integra sportski je automobil tvrtke za proizvodnju automobila Honda Motors. Riječ je o automobilu s prednjim pogonom koji se prodaje kao limuzina

Razlika između Serifa i Sans Serifa

Serif vs Sans Serif S obzirom na to koliko je vrsta fontova dostupno u redovnom dokumentu, nije iznenađujuće ako se većina pojedinaca odluči za tipkanje s drugim

Razlika između opsjednutosti i prisile

Opsesija vs prinuda Oba ova pojma uključuju poremećaj; to može stvoriti dojam da su i opsesija i prisila slični. Opsesija je mentalna

Razlika između patuljka i vilenjaka

Patuljak protiv patuljka Mnogi ljudi ne mogu razlikovati patuljka od vilenjaka. Osim ako niste veliki ljubitelj mitoloških priča ili ako ste zagriženi PC igrač,